求(1+2x)^1/2-(1+3x)^1/3 （x->0）的等价无穷小量

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/13 23:46:21

用x的幂函数表示

设y[x]=(1+2x)^(1/2)-(1+3x)^(1/3),
Limit[y[x], x -> 0]=0,
Limit[y'[x], x -> 0]=0,
Limit[y''[x], x -> 0]=1,
可见
y[x]与1/2×x^2是等价无穷小量.

说明
如果当x->0时,y[x]的n-1阶函数=0,y[x]的n阶函数=m,(m≠0),则
y[x]与x^n ×m/n!为等价无穷小量.

f{x-(1/x)}= x^2/(1+ x^4 )求f(x) 设f(x-1/x)=x^2/(1+x^4),求f(x) f(x)-1/2f(x)=x-x^2,求f(x). 1+x+x^2+x^3=0 ,求x+x^2+x^3+...+x^2000 f(x)=(X-1)X(X-2).........X(X-101) 求f(x)的导数求x:(X+1)=(X+2):3中的X 已知x*x-5x-2000=0,求((x-2)(x-2)(x-2)-(x-1)(x-1)+1)/x-2的值已知道根号(X)+(1/根号X)=2,求根号(X/X^2+3X+1)-根号(X/X^2+9X+X) (X-1/X)=5,且X<0,求x^10+x^6+x^4+1除以x^10+x^8+x^2+1的值 X*X-2X-1＝0 求2x*x*x-3*x*x-4*x+2

求(1+2x)^1/2-(1+3x)^1/3 （x->0） 的等价无穷小量

求(1+2x)^1/2-(1+3x)^1/3 （x->0）的等价无穷小量